Selesaikan 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Sederhanakan 25x^{2}-1. Tulis ulang 25x^{2}-1 sebagai \left(5x\right)^{2}-1^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 5x-1=0 dan 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Tambahkan 1 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$25x^{2}=1$$

Bagi kedua sisi dengan 25.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 25 dengan a, 0 dengan b, dan -1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Kalikan -4 kali 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Kalikan -100 kali -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

Ambil akar kuadrat dari 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

Kalikan 2 kali 25.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10}{50} jika ± adalah plus. Kurangi pecahan \frac{10}{50} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 10.

$$x=\frac{1}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±10}{50} jika ± adalah minus. Kurangi pecahan \frac{-10}{50} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$