Selesaikan 25a^2-520a-2860

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

Faktor

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

-520 kuadrat.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Kalikan -4 kali 25.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Kalikan -100 kali -2860.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

Tambahkan 270400 sampai 286000.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

Ambil akar kuadrat dari 556400.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Kebalikan -520 adalah 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Kalikan 2 kali 25.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} jika ± adalah plus. Tambahkan 520 sampai 20\sqrt{1391}.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

Bagi 520+20\sqrt{1391} dengan 50.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} jika ± adalah minus. Kurangi 20\sqrt{1391} dari 520.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

Bagi 520-20\sqrt{1391} dengan 50.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} untuk x_{1} dan \frac{52-2\sqrt{1391}}{5} untuk x_{2}.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

Evaluasi

$$25a^{2}-520a-2860$$