Selesaikan 25^n=100

$$25 ^ { n } = 100$$

Cari nilai n

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1,430676558$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$25^{n}=100$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$n\log(25)=\log(100)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(25).

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$

Cari nilai n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$