Selesaikan 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Faktor

$$8y\left(3-2y\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Sederhanakan 3y-2y^{2}. Faktor dari y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan 2 kali -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-24±24}{-32} jika ± adalah plus. Tambahkan -24 sampai 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Bagi 0 dengan -32.

$$y=0$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-24±24}{-32} jika ± adalah minus. Kurangi 24 dari -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Kurangi pecahan \frac{-48}{-32} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan \frac{3}{2} untuk x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Kurangi \frac{3}{2} dari y dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di -16 dan -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Evaluasi

$$8y\left(3-2y\right)$$