Selesaikan 243=9^2x+1

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$9^{2x+1}=243$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(9).

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$