Selesaikan 24x^4+54x^3+30x^2=

$$24 x ^ { 4 } + 54 x ^ { 3 } + 30 x ^ { 2 } =$$

Faktor

$$6\left(x+1\right)\left(4x+5\right)x^{2}$$

Langkah Solusi

Faktor dari 6.

$$6\left(4x^{4}+9x^{3}+5x^{2}\right)$$

Sederhanakan 4x^{4}+9x^{3}+5x^{2}. Faktor dari x^{2}.

$$x^{2}\left(4x^{2}+9x+5\right)$$

Sederhanakan 4x^{2}+9x+5. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 4x^{2}+ax+bx+5. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=9 ab=4\times 5=20$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 20.

$$1,20 2,10 4,5$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 9.

$$a=4 b=5$$

Tulis ulang 4x^{2}+9x+5 sebagai \left(4x^{2}+4x\right)+\left(5x+5\right).

$$\left(4x^{2}+4x\right)+\left(5x+5\right)$$

Faktor 4x di pertama dan 5 dalam grup kedua.

$$4x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Factor istilah umum x+1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$6x^{2}\left(x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Evaluasi

$$6\left(x+1\right)\left(4x+5\right)x^{2}$$