Selesaikan 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktor

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Sederhanakan 4x^{3}+3x^{2}-x. Faktor dari x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Sederhanakan 4x^{2}+3x-1. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 4x^{2}+ax+bx-1. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -4.

$$-1,4 -2,2$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 3.

$$a=-1 b=4$$

Tulis ulang 4x^{2}+3x-1 sebagai \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Faktorkanx dalam 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Factor istilah umum 4x-1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Evaluasi

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$