Selesaikan 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Faktor

$$4x\left(6x-7\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 4.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Sederhanakan 6x^{2}-7x. Faktor dari x.

$$x\left(6x-7\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-28x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

Kebalikan -28 adalah 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Kalikan 2 kali 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{28±28}{48} jika ± adalah plus. Tambahkan 28 sampai 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

Kurangi pecahan \frac{56}{48} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 8.

$$x=\frac{7}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{28±28}{48} jika ± adalah minus. Kurangi 28 dari 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

Bagi 0 dengan 48.

$$x=0$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{7}{6} untuk x_{1} dan 0 untuk x_{2}.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Kurangi \frac{7}{6} dari x dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Sederhanakan 6, faktor persekutuan terbesar di 24 dan 6.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Evaluasi

$$4x\left(6x-7\right)$$