Selesaikan 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Faktor

$$12x\left(2x+3\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Sederhanakan 2x^{2}+3x. Faktor dari x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Ambil akar kuadrat dari 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Kalikan 2 kali 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-36±36}{48} jika ± adalah plus. Tambahkan -36 sampai 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Bagi 0 dengan 48.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-36±36}{48} jika ± adalah minus. Kurangi 36 dari -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Kurangi pecahan \frac{-72}{48} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan -\frac{3}{2} untuk x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Tambahkan \frac{3}{2} ke x dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 24 dan 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Evaluasi

$$12x\left(2x+3\right)$$