Selesaikan 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0,460911671$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$23^{2x}=18$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$