Selesaikan 216=3k(k+1)

$$216 = 3 k ( k + 1 )$$

Cari nilai k

$$k=8$$

$$k=-9$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3k dengan k+1.

$$216=3k^{2}+3k$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$3k^{2}+3k=216$$

Kurangi 216 dari kedua sisi.

$$3k^{2}+3k-216=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, 3 dengan b, dan -216 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-216\right)}}{2\times 3}$$

3 kuadrat.

$$k=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-216\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$k=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-216\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -216.

$$k=\frac{-3±\sqrt{9+2592}}{2\times 3}$$

Tambahkan 9 sampai 2592.

$$k=\frac{-3±\sqrt{2601}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 2601.

$$k=\frac{-3±51}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$k=\frac{-3±51}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{-3±51}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai 51.

$$k=\frac{48}{6}$$

Bagi 48 dengan 6.

$$k=8$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{-3±51}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 51 dari -3.

$$k=-\frac{54}{6}$$

Bagi -54 dengan 6.

$$k=-9$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$k=8 k=-9$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3k dengan k+1.

$$216=3k^{2}+3k$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$3k^{2}+3k=216$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3k^{2}+3k}{3}=\frac{216}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$k^{2}+\frac{3}{3}k=\frac{216}{3}$$

Bagi 3 dengan 3.

$$k^{2}+k=\frac{216}{3}$$

Bagi 216 dengan 3.

$$k^{2}+k=72$$

Bagi 1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$k^{2}+k+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=72+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$k^{2}+k+\frac{1}{4}=72+\frac{1}{4}$$

Tambahkan 72 sampai \frac{1}{4}.

$$k^{2}+k+\frac{1}{4}=\frac{289}{4}$$

Faktorkan k^{2}+k+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{289}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(k+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{4}}$$

Sederhanakan.

$$k+\frac{1}{2}=\frac{17}{2} k+\frac{1}{2}=-\frac{17}{2}$$

Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$k=8 k=-9$$