Selesaikan 21t^2-12t+3

$$21 { t }^{ 2 } -12t+3$$

Faktor

$$3\left(7t^{2}-4t+1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 3. Polinomial 7t^{2}-4t+1 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$3\left(7t^{2}-4t+1\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$21t^{2}-12t+3=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

-12 kuadrat.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

Kalikan -4 kali 21.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-84\times 3}}{2\times 21}$$

Kalikan -84 kali 3.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-252}}{2\times 21}$$

Tambahkan 144 sampai -252.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-108}}{2\times 21}$$

Akar kuadrat bilangan negatif tidak didefinisikan di bidang riil, maka tidak ada solusi. Polinomial pangkat dua tidak dapat difaktorkan.

$$21t^{2}-12t+3$$

Evaluasi

$$21t^{2}-12t+3$$