Selesaikan 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

Cari nilai x

$$x=5$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$40x=8x^{2}$$

Kurangi 8x^{2} dari kedua sisi.

$$40x-8x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 40-8x=0.

$$x=0 x=5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$40x=8x^{2}$$

Kurangi 8x^{2} dari kedua sisi.

$$40x-8x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -8 dengan a, 40 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

Kalikan 2 kali -8.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-40±40}{-16} jika ± adalah plus. Tambahkan -40 sampai 40.

$$x=\frac{0}{-16}$$

Bagi 0 dengan -16.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-40±40}{-16} jika ± adalah minus. Kurangi 40 dari -40.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

Bagi -80 dengan -16.

$$x=5$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=5$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$40x=8x^{2}$$

Kurangi 8x^{2} dari kedua sisi.

$$40x-8x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -8.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

Membagi dengan -8 membatalkan perkalian dengan -8.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

Bagi 40 dengan -8.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

Bagi 0 dengan -8.

$$x^{2}-5x=0$$

Bagi -5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktorkan x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tambahkan \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=5 x=0$$