Selesaikan 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Faktor

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Sederhanakan 4xy^{2}-4xy-3x. Faktor dari x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Sederhanakan 4y^{2}-4y-3. Faktorkan ekspresi dengan mengelompokkan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 4y^{2}+ay+by-3. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diselesaikan.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda yang berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar daripada yang positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat tersebut yang memberikan -12 produk.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -4.

$$a=-6 b=2$$

Tulis ulang 4y^{2}-4y-3 sebagai \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Faktorkan2y dalam 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Faktorkan keluar 2y-3 suku yang sama dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Evaluasi

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$