Selesaikan 20000=7000{(e)^20x}

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0,052491106$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Bagi kedua sisi dengan 7000.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

Kurangi pecahan \frac{20000}{7000} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 1000.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 20.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$