Selesaikan 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Cari nilai x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Bagi kedua sisi dengan 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Kurangi pecahan \frac{20}{50} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$