Selesaikan 273pi^x=2978

$$273 \pi ^ { x } = 2978$$

Cari nilai x

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)\approx 2,087422935$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$273\pi ^{x}=2978$$

Bagi kedua sisi dengan 273.

$$\pi ^{x}=\frac{2978}{273}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{2978}{273})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(\pi )=\log(\frac{2978}{273})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(\frac{2978}{273})}{\log(\pi )}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$