Selesaikan 2.3^x=162

$$2.3 ^ { x } = 162$$

Cari nilai x

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)\approx 6.108225009$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$2.3^{x}=162$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(2.3^{x})=\log(162)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(2.3)=\log(162)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(2.3).

$$x=\frac{\log(162)}{\log(2.3)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.3)}+\log_{2.3}\left(162\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$