Selesaikan 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Cari nilai x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Kurangi \frac{1}{2} dari -\frac{7}{4} untuk mendapatkan -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Kalikan kedua sisi dengan 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Sederhanakan 4x^{2}-9. Tulis ulang 4x^{2}-9 sebagai \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 2x-3=0 dan 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Tambahkan \frac{7}{4} ke kedua sisi.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Tambahkan \frac{1}{2} dan \frac{7}{4} untuk mendapatkan \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Kurangi \frac{1}{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Kurangi \frac{1}{2} dari -\frac{7}{4} untuk mendapatkan -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 0 dengan b, dan -\frac{9}{4} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±3}{2} jika ± adalah plus. Bagi 3 dengan 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±3}{2} jika ± adalah minus. Bagi -3 dengan 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$