Selesaikan 2x-9/x+4=3x-6/x+4

$$2 x - \frac { 9 } { x + 4 } = \frac { 3 x - 6 } { x + 4 }$$

Cari nilai x

$$x=-3$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan -4 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x+4.

$$2x\left(x+4\right)-9=3x-6$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+4.

$$2x^{2}+8x-9=3x-6$$

Kurangi 3x dari kedua sisi.

$$2x^{2}+8x-9-3x=-6$$

Gabungkan 8x dan -3x untuk mendapatkan 5x.

$$2x^{2}+5x-9=-6$$

Tambahkan 6 ke kedua sisi.

$$2x^{2}+5x-9+6=0$$

Tambahkan -9 dan 6 untuk mendapatkan -3.

$$2x^{2}+5x-3=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 5 dengan b, dan -3 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

5 kuadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 2}$$

Tambahkan 25 sampai 24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 49.

$$x=\frac{-5±7}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-5±7}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±7}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai 7.

$$x=\frac{2}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±7}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 7 dari -5.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Bagi -12 dengan 4.

$$x=-3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan -4 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x+4.

$$2x\left(x+4\right)-9=3x-6$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+4.

$$2x^{2}+8x-9=3x-6$$

Kurangi 3x dari kedua sisi.

$$2x^{2}+8x-9-3x=-6$$

Gabungkan 8x dan -3x untuk mendapatkan 5x.

$$2x^{2}+5x-9=-6$$

Tambahkan 9 ke kedua sisi.

$$2x^{2}+5x=-6+9$$

Tambahkan -6 dan 9 untuk mendapatkan 3.

$$2x^{2}+5x=3$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{3}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}$$

Bagi \frac{5}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{5}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{5}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{5}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}$$

Tambahkan \frac{3}{2} ke \frac{25}{16} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}$$

Kurangi \frac{5}{4} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{1}{2} x=-3$$