Selesaikan 2x-7/x+3=7

$$2 x - \frac { 7 } { x + 3 } = 7$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3,5$$

$$x=4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan -3 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x+3.

$$2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+3.

$$2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 7 dengan x+3.

$$2x^{2}+6x-7=7x+21$$

Kurangi 7x dari kedua sisi.

$$2x^{2}+6x-7-7x=21$$

Gabungkan 6x dan -7x untuk mendapatkan -x.

$$2x^{2}-x-7=21$$

Kurangi 21 dari kedua sisi.

$$2x^{2}-x-7-21=0$$

Kurangi 21 dari -7 untuk mendapatkan -28.

$$2x^{2}-x-28=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -1 dengan b, dan -28 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -28.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+224}}{2\times 2}$$

Tambahkan 1 sampai 224.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{225}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 225.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±15}{2\times 2}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±15}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{1±15}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±15}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai 15.

$$x=\frac{16}{4}$$

Bagi 16 dengan 4.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±15}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 15 dari 1.

$$x=-\frac{14}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{-14}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=4 x=-\frac{7}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan -3 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x+3.

$$2x\left(x+3\right)-7=7\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+3.

$$2x^{2}+6x-7=7\left(x+3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 7 dengan x+3.

$$2x^{2}+6x-7=7x+21$$

Kurangi 7x dari kedua sisi.

$$2x^{2}+6x-7-7x=21$$

Gabungkan 6x dan -7x untuk mendapatkan -x.

$$2x^{2}-x-7=21$$

Tambahkan 7 ke kedua sisi.

$$2x^{2}-x=21+7$$

Tambahkan 21 dan 7 untuk mendapatkan 28.

$$2x^{2}-x=28$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{28}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{28}{2}$$

Bagi 28 dengan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=14$$

Bagi -\frac{1}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=14+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=14+\frac{1}{16}$$

Tambahkan 14 sampai \frac{1}{16}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{225}{16}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{225}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{15}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{15}{4}$$

Tambahkan \frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan.

$$x=4 x=-\frac{7}{2}$$