Selesaikan 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{1}{2} dengan x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Kalikan -\frac{1}{2} dan -1 untuk mendapatkan \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Gabungkan x dan -\frac{1}{2}x untuk mendapatkan \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{1}{2} dengan \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Kalikan \frac{1}{2} dan -\frac{1}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Pecahan \frac{-1}{4} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{1}{4} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Kalikan \frac{1}{2} dan -\frac{1}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Pecahan \frac{-1}{4} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{1}{4} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Gabungkan 2x dan -\frac{1}{4}x untuk mendapatkan \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{2}{3} dengan x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Kalikan \frac{2}{3} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kurangi \frac{2}{3}x dari kedua sisi.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Gabungkan \frac{7}{4}x dan -\frac{2}{3}x untuk mendapatkan \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Tambahkan \frac{1}{4} ke kedua sisi.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 4 adalah 12. Ubah -\frac{2}{3} dan \frac{1}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Karena -\frac{8}{12} dan \frac{3}{12} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Tambahkan -8 dan 3 untuk mendapatkan -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Kalikan kedua sisi dengan \frac{12}{13}, resiprokal dari \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Kalikan \frac{12}{13} dan -\frac{5}{12} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Sederhanakan 12 di pembilang dan penyebut.

$$x=\frac{-5}{13}$$

Pecahan \frac{-5}{13} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{5}{13} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x=-\frac{5}{13}$$