Selesaikan 2x(x-1)=x-1

$$2 x ( x - 1 ) = x - 1$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x-1.

$$2x^{2}-2x=x-1$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$2x^{2}-2x-x=-1$$

Gabungkan -2x dan -x untuk mendapatkan -3x.

$$2x^{2}-3x=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$2x^{2}-3x+1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -3 dengan b, dan 1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

-3 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2\times 2}$$

Tambahkan 9 sampai -8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2\times 2}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$x=\frac{3±1}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{3±1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±1}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai 1.

$$x=\frac{4}{4}$$

Bagi 4 dengan 4.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±1}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari 3.

$$x=\frac{2}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=1 x=\frac{1}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x-1.

$$2x^{2}-2x=x-1$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$2x^{2}-2x-x=-1$$

Gabungkan -2x dan -x untuk mendapatkan -3x.

$$2x^{2}-3x=-1$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-3x}{2}=-\frac{1}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{1}{2}$$

Bagi -\frac{3}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{3}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{3}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{3}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{9}{16}$$

Tambahkan -\frac{1}{2} ke \frac{9}{16} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}$$

Tambahkan \frac{3}{4} ke kedua sisi persamaan.

$$x=1 x=\frac{1}{2}$$