Selesaikan 2x(x+4)=1

$$2 x ( x + 4 ) = 1$$

Cari nilai x

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx 0,121320344$$

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2\approx -4,121320344$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+4.

$$2x^{2}+8x=1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$2x^{2}+8x-1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 8 dengan b, dan -1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -1.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8}}{2\times 2}$$

Tambahkan 64 sampai 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{72}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 72.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-8}{4}$$

Bagi -8+6\sqrt{2} dengan 4.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±6\sqrt{2}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 6\sqrt{2} dari -8.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-8}{4}$$

Bagi -8-6\sqrt{2} dengan 4.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+4.

$$2x^{2}+8x=1$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{1}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{1}{2}$$

Bagi 8 dengan 2.

$$x^{2}+4x=\frac{1}{2}$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{1}{2}+2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=\frac{1}{2}+4$$

Tambahkan \frac{1}{2} sampai 4.

$$x^{2}+4x+4=\frac{9}{2}$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

Sederhanakan.

$$x+2=\frac{3\sqrt{2}}{2} x+2=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-2 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-2$$