Selesaikan 2x(x+15)=-1

$$2 x ( x + 15 ) = - 1$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{223}-15}{2}\approx -0,033407738$$

$$x=\frac{-\sqrt{223}-15}{2}\approx -14,966592262$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+15.

$$2x^{2}+30x=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$2x^{2}+30x+1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 30 dengan b, dan 1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

30 kuadrat.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-8}}{2\times 2}$$

Tambahkan 900 sampai -8.

$$x=\frac{-30±\sqrt{892}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 892.

$$x=\frac{-30±2\sqrt{223}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-30±2\sqrt{223}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-30±2\sqrt{223}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -30 sampai 2\sqrt{223}.

$$x=\frac{2\sqrt{223}-30}{4}$$

Bagi -30+2\sqrt{223} dengan 4.

$$x=\frac{\sqrt{223}-15}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-30±2\sqrt{223}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{223} dari -30.

$$x=\frac{-2\sqrt{223}-30}{4}$$

Bagi -30-2\sqrt{223} dengan 4.

$$x=\frac{-\sqrt{223}-15}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{223}-15}{2} x=\frac{-\sqrt{223}-15}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+15.

$$2x^{2}+30x=-1$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+30x}{2}=-\frac{1}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{30}{2}x=-\frac{1}{2}$$

Bagi 30 dengan 2.

$$x^{2}+15x=-\frac{1}{2}$$

Bagi 15, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{15}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{15}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{15}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{225}{4}$$

Tambahkan -\frac{1}{2} ke \frac{225}{4} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{223}{4}$$

Faktorkan x^{2}+15x+\frac{225}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{223}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{223}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{15}{2}=\frac{\sqrt{223}}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{\sqrt{223}}{2}$$

Kurangi \frac{15}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{223}-15}{2} x=\frac{-\sqrt{223}-15}{2}$$