Selesaikan 2x*(x+7)=3

$$2 x \cdot ( x + 7 ) = 3$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{55}-7}{2}\approx 0,208099244$$

$$x=\frac{-\sqrt{55}-7}{2}\approx -7,208099244$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+7.

$$2x^{2}+14x=3$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$2x^{2}+14x-3=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 14 dengan b, dan -3 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

14 kuadrat.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -3.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+24}}{2\times 2}$$

Tambahkan 196 sampai 24.

$$x=\frac{-14±\sqrt{220}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 220.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -14 sampai 2\sqrt{55}.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-14}{4}$$

Bagi -14+2\sqrt{55} dengan 4.

$$x=\frac{\sqrt{55}-7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-14±2\sqrt{55}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{55} dari -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-14}{4}$$

Bagi -14-2\sqrt{55} dengan 4.

$$x=\frac{-\sqrt{55}-7}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{55}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{55}-7}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x dengan x+7.

$$2x^{2}+14x=3$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+14x}{2}=\frac{3}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{14}{2}x=\frac{3}{2}$$

Bagi 14 dengan 2.

$$x^{2}+7x=\frac{3}{2}$$

Bagi 7, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{7}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{7}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{3}{2}+\frac{49}{4}$$

Tambahkan \frac{3}{2} ke \frac{49}{4} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{55}{4}$$

Faktorkan x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{55}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{55}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{55}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{55}}{2}$$

Kurangi \frac{7}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{55}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{55}-7}{2}$$