Selesaikan 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Faktor

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Langkah Solusi

Faktor dari 2.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Sederhanakan x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. Faktor dari x^{4}.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Sederhanakan x^{2}-16x-36. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-36. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -16.

$$a=-18 b=2$$

Tulis ulang x^{2}-16x-36 sebagai \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

Faktor x di pertama dan 2 dalam grup kedua.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Factor istilah umum x-18 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Evaluasi

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$