Selesaikan 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

Evaluasi

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Langkah Solusi

Gabungkan 2x^{3} dan x^{3} untuk mendapatkan 3x^{3}.

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

Gabungkan 3x^{2} dan -7x^{2} untuk mendapatkan -4x^{2}.

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Diferensial w.r.t. x

$$9x^{2}-8x-5$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan 2x^{3} dan x^{3} untuk mendapatkan 3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

Gabungkan 3x^{2} dan -7x^{2} untuk mendapatkan -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Kalikan 3 kali 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Kalikan 2 kali -4.

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-8x-5$$