Lewati ke konten utama
Cari nilai x
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

a+b=-9 ab=2\times 4=8
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai 2x^{2}+ax+bx+4. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,-8 -2,-4
Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 8.
-1-8=-9 -2-4=-6
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-8 b=-1
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -9.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right)
Tulis ulang 2x^{2}-9x+4 sebagai \left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right).
2x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
Faktor 2x di pertama dan -1 dalam grup kedua.
\left(x-4\right)\left(2x-1\right)
Factor istilah umum x-4 dengan menggunakan properti distributif.
x=4 x=\frac{1}{2}
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-4=0 dan 2x-1=0.
2x^{2}-9x+4=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -9 dengan b, dan 4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 4}}{2\times 2}
-9 kuadrat.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 4}}{2\times 2}
Kalikan -4 kali 2.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-32}}{2\times 2}
Kalikan -8 kali 4.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}
Tambahkan 81 sampai -32.
x=\frac{-\left(-9\right)±7}{2\times 2}
Ambil akar kuadrat dari 49.
x=\frac{9±7}{2\times 2}
Kebalikan -9 adalah 9.
x=\frac{9±7}{4}
Kalikan 2 kali 2.
x=\frac{16}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{9±7}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 9 sampai 7.
x=4
Bagi 16 dengan 4.
x=\frac{2}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{9±7}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 7 dari 9.
x=\frac{1}{2}
Kurangi pecahan \frac{2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.
x=4 x=\frac{1}{2}
Persamaan kini terselesaikan.
2x^{2}-9x+4=0
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
2x^{2}-9x+4-4=-4
Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.
2x^{2}-9x=-4
Mengurangi 4 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
\frac{2x^{2}-9x}{2}=-\frac{4}{2}
Bagi kedua sisi dengan 2.
x^{2}-\frac{9}{2}x=-\frac{4}{2}
Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.
x^{2}-\frac{9}{2}x=-2
Bagi -4 dengan 2.
x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}
Bagi -\frac{9}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{9}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{9}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=-2+\frac{81}{16}
Kuadratkan -\frac{9}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{49}{16}
Tambahkan -2 sampai \frac{81}{16}.
\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}
Faktorkan x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-\frac{9}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{9}{4}=-\frac{7}{4}
Sederhanakan.
x=4 x=\frac{1}{2}
Tambahkan \frac{9}{4} ke kedua sisi persamaan.