Faktor
2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Evaluasi
2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
2\left(x^{2}-4x-12\right)
Faktor dari 2.
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
Sederhanakan x^{2}-4x-12. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-12. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
1,-12 2,-6 3,-4
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-6 b=2
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
Tulis ulang x^{2}-4x-12 sebagai \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
Faktor x di pertama dan 2 dalam grup kedua.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Factor istilah umum x-6 dengan menggunakan properti distributif.
2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.
2x^{2}-8x-24=0
Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}
-8 kuadrat.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-24\right)}}{2\times 2}
Kalikan -4 kali 2.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 2}
Kalikan -8 kali -24.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 2}
Tambahkan 64 sampai 192.
x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 2}
Ambil akar kuadrat dari 256.
x=\frac{8±16}{2\times 2}
Kebalikan -8 adalah 8.
x=\frac{8±16}{4}
Kalikan 2 kali 2.
x=\frac{24}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±16}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 16.
x=6
Bagi 24 dengan 4.
x=-\frac{8}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±16}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 16 dari 8.
x=-2
Bagi -8 dengan 4.
2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 6 untuk x_{1} dan -2 untuk x_{2}.
2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}