Selesaikan 2x^2-7x=0

$$2 x ^ { 2 } - 7 x = 0$$

Cari nilai x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(2x-7\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 2x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$2x^{2}-7x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -7 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

Kebalikan -7 adalah 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{7±7}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±7}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 7 sampai 7.

$$x=\frac{14}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{14}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±7}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 7 dari 7.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{7}{2} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-7x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-7x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=0$$

Bagi -\frac{7}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{7}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Tambahkan \frac{7}{4} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{7}{2} x=0$$