Selesaikan 2x^2-7x

$$2 x ^ { 2 } - 7 x$$

Faktor

$$x\left(2x-7\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x.

$$x\left(2x-7\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

Kebalikan -7 adalah 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{7±7}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±7}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 7 sampai 7.

$$x=\frac{14}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{14}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±7}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 7 dari 7.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x=0$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{7}{2} untuk x_{1} dan 0 untuk x_{2}.

$$2x^{2}-7x=2\left(x-\frac{7}{2}\right)x$$

Kurangi \frac{7}{2} dari x dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$2x^{2}-7x=2\times \frac{2x-7}{2}x$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 2 dan 2.

$$2x^{2}-7x=\left(2x-7\right)x$$

Evaluasi

$$x\left(2x-7\right)$$