Selesaikan 2x^2-4x+14

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 14$$

Faktor

$$2\left(x^{2}-2x+7\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 2. Polinomial x^{2}-2x+7 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$2\left(x^{2}-2x+7\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4x+14=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 14}}{2\times 2}$$

-4 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 14}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 14}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali 14.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-112}}{2\times 2}$$

Tambahkan 16 sampai -112.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-96}}{2\times 2}$$

Akar kuadrat bilangan negatif tidak didefinisikan di bidang riil, maka tidak ada solusi. Polinomial pangkat dua tidak dapat difaktorkan.

$$2x^{2}-4x+14$$

Evaluasi

$$2\left(x^{2}-2x+7\right)$$