Selesaikan 2x^2-2x-2

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 2$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x-2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-2 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\times 2}$$

Tambahkan 4 sampai 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{4}$$

Bagi 2+2\sqrt{5} dengan 4.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{5} dari 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{4}$$

Bagi 2-2\sqrt{5} dengan 4.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1+\sqrt{5}}{2} untuk x_{1} dan \frac{1-\sqrt{5}}{2} untuk x_{2}.

$$2x^{2}-2x-2=2\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Evaluasi

$$2\left(x^{2}-x-1\right)$$