Selesaikan 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-18 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali 20.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

Tambahkan 324 sampai -160.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 164.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Kebalikan -18 adalah 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 18 sampai 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

Bagi 18+2\sqrt{41} dengan 4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{41} dari 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

Bagi 18-2\sqrt{41} dengan 4.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{9+\sqrt{41}}{2} untuk x_{1} dan \frac{9-\sqrt{41}}{2} untuk x_{2}.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Evaluasi

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$