Lewati ke konten utama
Faktor
Tick mark Image
Evaluasi
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

a+b=-13 ab=2\times 20=40
Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 2x^{2}+ax+bx+20. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8
Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 40.
-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-8 b=-5
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -13.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-5x+20\right)
Tulis ulang 2x^{2}-13x+20 sebagai \left(2x^{2}-8x\right)+\left(-5x+20\right).
2x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)
Faktor 2x di pertama dan -5 dalam grup kedua.
\left(x-4\right)\left(2x-5\right)
Factor istilah umum x-4 dengan menggunakan properti distributif.
2x^{2}-13x+20=0
Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\times 20}}{2\times 2}
-13 kuadrat.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\times 20}}{2\times 2}
Kalikan -4 kali 2.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-160}}{2\times 2}
Kalikan -8 kali 20.
x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}
Tambahkan 169 sampai -160.
x=\frac{-\left(-13\right)±3}{2\times 2}
Ambil akar kuadrat dari 9.
x=\frac{13±3}{2\times 2}
Kebalikan -13 adalah 13.
x=\frac{13±3}{4}
Kalikan 2 kali 2.
x=\frac{16}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{13±3}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 13 sampai 3.
x=4
Bagi 16 dengan 4.
x=\frac{10}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{13±3}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari 13.
x=\frac{5}{2}
Kurangi pecahan \frac{10}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.
2x^{2}-13x+20=2\left(x-4\right)\left(x-\frac{5}{2}\right)
Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 4 untuk x_{1} dan \frac{5}{2} untuk x_{2}.
2x^{2}-13x+20=2\left(x-4\right)\times \frac{2x-5}{2}
Kurangi \frac{5}{2} dari x dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.
2x^{2}-13x+20=\left(x-4\right)\left(2x-5\right)
Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 2 dan 2.