Selesaikan 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

-10 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali 7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

Tambahkan 100 sampai -56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Kebalikan -10 adalah 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 10 sampai 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

Bagi 10+2\sqrt{11} dengan 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{11} dari 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

Bagi 10-2\sqrt{11} dengan 4.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{5+\sqrt{11}}{2} untuk x_{1} dan \frac{5-\sqrt{11}}{2} untuk x_{2}.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Evaluasi

$$2x^{2}-10x+7$$