Selesaikan 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

Cari nilai x

$$x=6$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Gabungkan -10x dan -2x untuk mendapatkan -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Kurangi 25 dari kedua sisi.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Kurangi 25 dari 25 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 2x-12=0.

$$x=0 x=6$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Gabungkan -10x dan -2x untuk mendapatkan -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Kurangi 25 dari kedua sisi.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Kurangi 25 dari 25 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -12 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

Kebalikan -12 adalah 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 12 sampai 12.

$$x=\frac{24}{4}$$

Bagi 24 dengan 4.

$$x=6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±12}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 12 dari 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=6 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Gabungkan -10x dan -2x untuk mendapatkan -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Kurangi 25 dari kedua sisi.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

Kurangi 25 dari 25 untuk mendapatkan 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Bagi -12 dengan 2.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x^{2}-6x=0$$

Bagi -6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -3. Lalu tambahkan kuadrat dari -3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

-3 kuadrat.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Faktorkan x^{2}-6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sederhanakan.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi persamaan.

$$x=6 x=0$$