Cari nilai x
x = \frac{\sqrt{41} + 1}{4} \approx 1,850781059
x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}\approx -1,350781059
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
2x^{2}-x=5
Kurangi x dari kedua sisi.
2x^{2}-x-5=0
Kurangi 5 dari kedua sisi.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -1 dengan b, dan -5 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
Kalikan -4 kali 2.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+40}}{2\times 2}
Kalikan -8 kali -5.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}
Tambahkan 1 sampai 40.
x=\frac{1±\sqrt{41}}{2\times 2}
Kebalikan -1 adalah 1.
x=\frac{1±\sqrt{41}}{4}
Kalikan 2 kali 2.
x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±\sqrt{41}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai \sqrt{41}.
x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±\sqrt{41}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{41} dari 1.
x=\frac{\sqrt{41}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}
Persamaan kini terselesaikan.
2x^{2}-x=5
Kurangi x dari kedua sisi.
\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{5}{2}
Bagi kedua sisi dengan 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{5}{2}
Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
Bagi -\frac{1}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{5}{2}+\frac{1}{16}
Kuadratkan -\frac{1}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{41}{16}
Tambahkan \frac{5}{2} ke \frac{1}{16} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{41}{16}
Faktorkan x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{16}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{41}}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{41}}{4}
Sederhanakan.
x=\frac{\sqrt{41}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}
Tambahkan \frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}