Selesaikan 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

7 kuadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Tambahkan 49 sampai 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{649} dari -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-7+\sqrt{649}}{4} untuk x_{1} dan \frac{-7-\sqrt{649}}{4} untuk x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Evaluasi

$$2x^{2}+7x-75$$