Selesaikan 2x^2+5x-4

$$2 x ^ { 2 } + 5 x - 4$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

5 kuadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+32}}{2\times 2}$$

Tambahkan 25 sampai 32.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}-5}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{57} dari -5.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-5}{4}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-5+\sqrt{57}}{4} untuk x_{1} dan \frac{-5-\sqrt{57}}{4} untuk x_{2}.

$$2x^{2}+5x-4=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)$$

Evaluasi

$$2x^{2}+5x-4$$