Selesaikan 2x^2+5x?

$$2 x ^ { 2 } + 5 x ?$$

Faktor

$$x\left(2x+5\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x.

$$x\left(2x+5\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-5±5}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±5}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai 5.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±5}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 5 dari -5.

$$x=-\frac{10}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{-10}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan -\frac{5}{2} untuk x_{2}.

$$2x^{2}+5x=2x\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$2x^{2}+5x=2x\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

Tambahkan \frac{5}{2} ke x dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$2x^{2}+5x=2x\times \frac{2x+5}{2}$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 2 dan 2.

$$2x^{2}+5x=x\left(2x+5\right)$$

Evaluasi

$$x\left(2x+5\right)$$