Selesaikan 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

Faktor

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan 3x dan 17x untuk mendapatkan 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

20 kuadrat.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

Tambahkan 400 sampai -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -20 sampai 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

Bagi -20+8\sqrt{6} dengan 4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 8\sqrt{6} dari -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

Bagi -20-8\sqrt{6} dengan 4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -5+2\sqrt{6} untuk x_{1} dan -5-2\sqrt{6} untuk x_{2}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Evaluasi

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

Langkah Solusi

Gabungkan 3x dan 17x untuk mendapatkan 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$