Selesaikan 2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

Evaluasi

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Langkah Solusi

Gabungkan 2x^{2} dan 48x^{2} untuk mendapatkan 50x^{2}.

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

Gabungkan 16x dan -4x untuk mendapatkan 12x.

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

Kurangi 16 dari 32 untuk mendapatkan 16.

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

Faktor

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 2.

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

Sederhanakan x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8. Kalikan dan gabungkan suku sejenis.

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

Sederhanakan 6x^{3}+25x^{2}+6x+8. Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan 8 dan q membagi koefisien awal 6. Satu akar adalah -4. Factor polinomial dengan membagi dengan x+4.

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial 6x^{2}+x+2 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$