Cari nilai x (complex solution)
x=\sqrt{42}-3\approx 3,480740698
x=-\left(\sqrt{42}+3\right)\approx -9,480740698
Cari nilai x
x=\sqrt{42}-3\approx 3,480740698
x=-\sqrt{42}-3\approx -9,480740698
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
2x^{2}+12x=66
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
2x^{2}+12x-66=66-66
Kurangi 66 dari kedua sisi persamaan.
2x^{2}+12x-66=0
Mengurangi 66 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 12 dengan b, dan -66 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}
12 kuadrat.
x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-66\right)}}{2\times 2}
Kalikan -4 kali 2.
x=\frac{-12±\sqrt{144+528}}{2\times 2}
Kalikan -8 kali -66.
x=\frac{-12±\sqrt{672}}{2\times 2}
Tambahkan 144 sampai 528.
x=\frac{-12±4\sqrt{42}}{2\times 2}
Ambil akar kuadrat dari 672.
x=\frac{-12±4\sqrt{42}}{4}
Kalikan 2 kali 2.
x=\frac{4\sqrt{42}-12}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±4\sqrt{42}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -12 sampai 4\sqrt{42}.
x=\sqrt{42}-3
Bagi -12+4\sqrt{42} dengan 4.
x=\frac{-4\sqrt{42}-12}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±4\sqrt{42}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{42} dari -12.
x=-\sqrt{42}-3
Bagi -12-4\sqrt{42} dengan 4.
x=\sqrt{42}-3 x=-\sqrt{42}-3
Persamaan kini terselesaikan.
2x^{2}+12x=66
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
\frac{2x^{2}+12x}{2}=\frac{66}{2}
Bagi kedua sisi dengan 2.
x^{2}+\frac{12}{2}x=\frac{66}{2}
Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.
x^{2}+6x=\frac{66}{2}
Bagi 12 dengan 2.
x^{2}+6x=33
Bagi 66 dengan 2.
x^{2}+6x+3^{2}=33+3^{2}
Bagi 6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 3. Lalu tambahkan kuadrat dari 3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+6x+9=33+9
3 kuadrat.
x^{2}+6x+9=42
Tambahkan 33 sampai 9.
\left(x+3\right)^{2}=42
Faktorkan x^{2}+6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{42}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+3=\sqrt{42} x+3=-\sqrt{42}
Sederhanakan.
x=\sqrt{42}-3 x=-\sqrt{42}-3
Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.
2x^{2}+12x=66
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
2x^{2}+12x-66=66-66
Kurangi 66 dari kedua sisi persamaan.
2x^{2}+12x-66=0
Mengurangi 66 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 12 dengan b, dan -66 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}
12 kuadrat.
x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-66\right)}}{2\times 2}
Kalikan -4 kali 2.
x=\frac{-12±\sqrt{144+528}}{2\times 2}
Kalikan -8 kali -66.
x=\frac{-12±\sqrt{672}}{2\times 2}
Tambahkan 144 sampai 528.
x=\frac{-12±4\sqrt{42}}{2\times 2}
Ambil akar kuadrat dari 672.
x=\frac{-12±4\sqrt{42}}{4}
Kalikan 2 kali 2.
x=\frac{4\sqrt{42}-12}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±4\sqrt{42}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -12 sampai 4\sqrt{42}.
x=\sqrt{42}-3
Bagi -12+4\sqrt{42} dengan 4.
x=\frac{-4\sqrt{42}-12}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±4\sqrt{42}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{42} dari -12.
x=-\sqrt{42}-3
Bagi -12-4\sqrt{42} dengan 4.
x=\sqrt{42}-3 x=-\sqrt{42}-3
Persamaan kini terselesaikan.
2x^{2}+12x=66
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
\frac{2x^{2}+12x}{2}=\frac{66}{2}
Bagi kedua sisi dengan 2.
x^{2}+\frac{12}{2}x=\frac{66}{2}
Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.
x^{2}+6x=\frac{66}{2}
Bagi 12 dengan 2.
x^{2}+6x=33
Bagi 66 dengan 2.
x^{2}+6x+3^{2}=33+3^{2}
Bagi 6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 3. Lalu tambahkan kuadrat dari 3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+6x+9=33+9
3 kuadrat.
x^{2}+6x+9=42
Tambahkan 33 sampai 9.
\left(x+3\right)^{2}=42
Faktorkan x^{2}+6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{42}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+3=\sqrt{42} x+3=-\sqrt{42}
Sederhanakan.
x=\sqrt{42}-3 x=-\sqrt{42}-3
Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}