Selesaikan 2x=sqrt{4x+24}

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

Cari nilai x

$$x=3$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Luaskan \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Hitung 2 sampai pangkat 2 dan dapatkan 4.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{4x+24} sampai pangkat 2 dan dapatkan 4x+24.

$$4x^{2}=4x+24$$

Kurangi 4x dari kedua sisi.

$$4x^{2}-4x=24$$

Kurangi 24 dari kedua sisi.

$$4x^{2}-4x-24=0$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$x^{2}-x-6=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-6. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -6.

$$1,-6 2,-3$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -1.

$$a=-3 b=2$$

Tulis ulang x^{2}-x-6 sebagai \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

Faktor x di pertama dan 2 dalam grup kedua.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Factor istilah umum x-3 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-3=0 dan x+2=0.

$$x=3 x=-2$$

Substitusikan 3 untuk x dalam persamaan 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

Sederhanakan. Nilai x=3 memenuhi persamaan.

$$6=6$$

Substitusikan -2 untuk x dalam persamaan 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

Sederhanakan. Nilai yang x=-2 tidak memenuhi persamaan karena sisi kiri dan sebelah kanan memiliki tanda berlawanan.

$$-4=4$$

Persamaan 2x=\sqrt{4x+24} memiliki solusi unik.

$$x=3$$