Selesaikan 2x+4x^2

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$2x\left(2x+1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 2.

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

Sederhanakan x+2x^{2}. Faktor dari x.

$$x\left(1+2x\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 2.

$$x=\frac{0}{8}$$

Bagi 0 dengan 8.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari -2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{-4}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan -\frac{1}{2} untuk x_{2}.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Tambahkan \frac{1}{2} ke x dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 4 dan 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Evaluasi

$$2x\left(2x+1\right)$$