Selesaikan 2v(v-7)=5v(v-7)

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

Cari nilai v

$$v=7$$

$$v=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2v dengan v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5v dengan v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Kurangi 5v^{2} dari kedua sisi.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Gabungkan 2v^{2} dan -5v^{2} untuk mendapatkan -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Tambahkan 35v ke kedua sisi.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Gabungkan -14v dan 35v untuk mendapatkan 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Faktor dari v.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan v=0 dan -3v+21=0.

$$v=0 v=7$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2v dengan v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5v dengan v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Kurangi 5v^{2} dari kedua sisi.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Gabungkan 2v^{2} dan -5v^{2} untuk mendapatkan -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Tambahkan 35v ke kedua sisi.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Gabungkan -14v dan 35v untuk mendapatkan 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -3 dengan a, 21 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 21^{2}.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 2 kali -3.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{-21±21}{-6} jika ± adalah plus. Tambahkan -21 sampai 21.

$$v=\frac{0}{-6}$$

Bagi 0 dengan -6.

$$v=0$$

Sekarang selesaikan persamaan v=\frac{-21±21}{-6} jika ± adalah minus. Kurangi 21 dari -21.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

Bagi -42 dengan -6.

$$v=7$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$v=0 v=7$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2v dengan v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 5v dengan v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Kurangi 5v^{2} dari kedua sisi.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Gabungkan 2v^{2} dan -5v^{2} untuk mendapatkan -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Tambahkan 35v ke kedua sisi.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Gabungkan -14v dan 35v untuk mendapatkan 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Bagi kedua sisi dengan -3.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Membagi dengan -3 membatalkan perkalian dengan -3.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

Bagi 21 dengan -3.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

Bagi 0 dengan -3.

$$v^{2}-7v=0$$

Bagi -7, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{7}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorkan v^{2}-7v+\frac{49}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sederhanakan.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tambahkan \frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$v=7 v=0$$