Selesaikan 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Evaluasi

$$392+44m-14m^{2}$$

Langkah Solusi

Bagi 14 dengan \frac{1}{m^{2}-3m-28} dengan mengalikan 14 sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 14 dengan m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 14m^{2}-42m-392, temukan kebalikan setiap suku.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Gabungkan 2m dan 42m untuk mendapatkan 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Faktor

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bagi 14 dengan \frac{1}{m^{2}-3m-28} dengan mengalikan 14 sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 14 dengan m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Untuk menemukan kebalikan dari 14m^{2}-42m-392, temukan kebalikan setiap suku.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Gabungkan 2m dan 42m untuk mendapatkan 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

44 kuadrat.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Kalikan -4 kali -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Kalikan 56 kali 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Tambahkan 1936 sampai 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Kalikan 2 kali -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} jika ± adalah plus. Tambahkan -44 sampai 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Bagi -44+4\sqrt{1493} dengan -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{1493} dari -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Bagi -44-4\sqrt{1493} dengan -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{11-\sqrt{1493}}{7} untuk x_{1} dan \frac{11+\sqrt{1493}}{7} untuk x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$