Selesaikan 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

Cari nilai x

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1,504077397$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$2e^{x}=9$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$